Школьный этап ВсОШ по информатике 2026/27, 5–6 классы. ВсОШ 2026/27

Официальный разбор

Между красным и зелёным флажками стоят ровно два флажка, а между красным и синим — ровно один флажок. Поскольку всего флажков пять, зелёный и синий находятся по одну сторону от красного, то есть их взаимное расположение имеет вид К_СЗ или ЗС_К (символом _ обозначено место, занятое каким-то другим флажком). Также нужно разместить ещё один флажок, слева или справа от этой группы.

Поскольку белый и красный не могут стоять рядом, белый должен разместиться с противоположной стороны от красного флажка, то есть рядом с зелёным. Получаем два варианта: К_СЗБ или БЗС_К.

Жёлтый флажок должен стоять на месте _, но поскольку красный стоит левее жёлтого, остаётся один возможный вариант КЖСЗБ.

Официальный разбор

Чем короче получившиеся числа, тем меньше их вклад в сумму. При этом порядок цифр менять нельзя: можно только выбирать места разрезов.

Сумма всех цифр полоски равна $5+2+1+3+8+7+4+9+6=45$.

Если объединить две соседние цифры $a$ и $b$ в двузначное число $\overline{ab}$, то вместо суммы $a+b$ получится число $10a+b$. Сумма увеличится на

Поэтому выгодно объединять соседние цифры, у которых первая цифра как можно меньше.

Всего нужно получить шесть частей из девяти цифр. Если три части будут двузначными, а остальные три — однозначными, то сумма будет минимальной среди разбиений такого вида. В качестве первых цифр двузначных чисел по возможности надо выбрать наименьшие цифры.

Выберем пары 21, 38 и 49. Получим разбиение 5, 21, 38, 7, 49, 6.

Для двузначных чисел мы выбрали в качестве первых цифры 2, 3, 4 с суммой 9. Меньшую сумму получить нельзя, потому что если мы выберем двузначное число 13, то тогда нельзя будет выбрать ни цифру 2, ни цифру 3 первыми цифрами двузначных чисел. Двумя другими минимальными возможными двузначными числами тогда будут числа 52 и 49, а сумма первых цифр двузначных чисел будет равна $1+4+5=10$.

Использовать в ответе трёхзначные и более длинные числа невыгодно, так как число сотен в трёхзначном числе даст дополнительную добавку к общей сумме не менее 90.

Ответ: 5, 21, 38, 7, 49, 6.

Официальный разбор

Из каждого угла квадрата выходят две стороны. Если мысленно нарисовать стрелочки вдоль направления возрастания чисел на каждой стороне, то из одного угла квадрата выйдут две стрелочки, тогда в этом углу должно стоять наименьшее число 1. В другой угол квадрата будут входить две стрелочки, тогда там окажется наибольшее число 9.

Помимо девятки можно также поставить число 8 в противоположный угол.

1.8
...
9..

Рядом с 9 и 8 должны стоять меньшие числа, поэтому эти числа нельзя поставить в оставшийся свободный угол квадрата, но можно поставить туда число 5.

1.8
..7
965

Оставшиеся позиции заполним в соответствии с условием. Это можно сделать разными способами, например, так.

128
347
965

Официальный разбор

Поскольку у каждого цветка должно быть два таких же соседа, а у их соседей также должны быть два таких же соседа, цветки одного вида выстраиваются в замкнутые циклы. Подходящих способов разбить квадрат $8\times 8$ клеток на циклы двух видов так, чтобы циклы одного вида не соприкасались, не очень много. В наилучшем решении 24 розы и 40 астр.

00000000
01111110
01000010
01011010
01011010
01000010
01111110
00000000

Официальный разбор

Будем последовательно преобразовывать исходную строку ABBCBABCBA в строку BCBDBABAAD.

1. Заменим все буквы C на D.

В целевой строке на местах, где в исходной строке стоят буквы C, должны находиться буквы D. Поэтому выполним команду C > D:

ABBCBABCBA — было;
ABBDBABDBA — стало;
BCBDBABAAD — нужно получить.

2. Заменим пары AB на BC.

В начале целевой строки стоят символы BC. В текущей строке в начале строки стоит пара AB. Выполним AB > BC:

ABBDBABDBA — было;
BCBDBBCDBA — стало;
BCBDBABAAD — нужно получить.

Теперь первые пять символов совпадают с целевой строкой. Осталось преобразовать окончание строки.

3. Заменим пары BA на AD.

В конце текущей строки находится пара BA. Заменим её на AD:

BCBDBBCDBA — было;
BCBDBBCDAD — стало;
BCBDBABAAD — нужно получить.

4. Заменим пары CD на BA.

В текущей строке есть пара CD, а в целевой строке на соответствующих позициях должны стоять буквы BA. Выполним CD > BA:

BCBDBBCDAD — было;
BCBDBBBAAD — стало;
BCBDBABAAD — нужно получить.

Теперь в строке осталось исправить одну пару BB: вместо неё должны стоять символы BA.

5. Заменим пары BB на BA.

Выполним команду BB > BA:

BCBDBBBAAD — было;
BCBDBABAAD — стало;
BCBDBABAAD — нужно получить.

Требуемая строка BCBDBABAAD получена за пять операций.

Ответ:

C>D
AB > BC
BA > AD
CD > BA
BB > BA